Question

Помогите срочно, пожалуйста.Две окружности расстояние между центрами которых равно 8 см касаются внешним образом. Найдите диаметр этих окружностей, если их ращность равна 4 см

Answer 1

Пусть х - радиус первой окружности,
тогда у - радиус второй окружности,
т.к. в сумме они дают 8 см, а в разности 4 см,
составим систему:
{х+у=8
{х-у=4

{х=4+у
{4+у+у=8

{х=4+у
{2у=4

{х=4+у
{у=2

{у=2
{х=6

то есть радиус одной окружности равен 2, другой 6.
диаметр первой окружности 4
диаметр второй окружности 12
$.$

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами касательных окружностей.

Когда две окружности касаются внешним образом, расстояние между их центрами равно сумме радиусов этих окружностей. В данной задаче, расстояние между центрами окружностей равно 8 см, а их радиусы равны по 4 см (поскольку их сумма составляет 8 см).

Пусть r1 и r2 - радиусы этих окружностей.

Таким образом, у нас есть система уравнений: r1 + r2 = 8 (расстояние между центрами) r1 - r2 = 4 (разность радиусов)

Решим эту систему уравнений.

Сложим оба уравнения: (r1 + r2) + (r1 - r2) = 8 + 4 2r1 = 12

Теперь найдем значение r1: r1 = 12 / 2 r1 = 6 см

Теперь найдем значение r2, подставив r1 в любое уравнение: r2 = r1 - 4 r2 = 6 - 4 r2 = 2 см

Таким образом, диаметр первой окружности равен 2 * r1 = 2 * 6 = 12 см, а диаметр второй окружности равен 2 * r2 = 2 * 2 = 4 см.