Question

7.Решить уравнение, используя основное свойство пропорции: У : 4,2 = 3,4 : 5,1 8. Решить задачу, составив пропорцию. Из 12 кг пластмассы получаются 32 одинаковые трубы. Сколько таких труб получится из 9 кг пластмассы? 9.С включением в книгу цветных иллюстраций ее цена поднялась с 2,5 тыс. рублей до 3,31 тыс. рублей. На сколько процентов увеличилась цена книги? 10.Масса пустого бидона 1,6 кг, а масса подсолнечного масла, находящегося в бидоне, равна 4 кг. Во сколько раз масса масла больше массы пустого бидона? Какую часть общей массы бидона с маслом составляет масса пустого бидона? 11. Сережа прошел 5,6 км пешком и проехал 12,6 км на автобусе. Во сколько раз путь, проделанный пешком, меньше пути на автобусе? Какую часть всего пути Сережа проехал на автобусе?

Answer 1

7.Решить уравнение, используя основное свойство пропорции:
У : 4,2 = 3,4 : 5,1
5,1у = 4,2 * 3,4
5,1у = 14,28
у = 14,28 : 5,1
у = 2,8
8. Решить задачу, составив пропорцию.
Из 12 кг пластмассы получаются 32 одинаковые трубы. Сколько таких труб получится из 9 кг пластмассы?
12/32 = 9/х
12х = 32 * 9
12х = 288
х = 288 : 12
х = 24 трубы
9.С включением в книгу цветных иллюстраций ее цена поднялась с 2,5 тыс. рублей до 3,31 тыс. рублей. На сколько процентов увеличилась цена книги?
1) 3,31 - 2,5 = 0,81 тыс увеличилась цена на столько
2) 0,81 : 2,5 * 100 = 32,4%
10.Масса пустого бидона 1,6 кг, а масса подсолнечного масла, находящегося в бидоне, равна 4 кг. Во сколько раз масса масла больше массы пустого бидона? Какую часть общей массы бидона с маслом составляет масса пустого бидона?
1) 4 кг : 1,6 кг = 2,5 раза больше
2) 1,6 + 4 = 5,6 кг бидон с маслом
3) 1,6 : 5,6 = 16/10 : 56/10 = 16/10 * 10/56 = 16/56 = 2/7 части
11. Сережа прошел 5,6 км пешком и проехал 12,6 км на автобусе. Во сколько раз путь, проделанный пешком, меньше пути на автобусе? Какую часть всего пути Сережа проехал на автобусе?
1) 12,6 : 5,6 = 2,25 раза меньше пешком
2) 12,6 + 5,6 = 18,2 км весь путь
3) 12,6 : 18,2 = 126/10 : 182/10 = 126/10 * 10/182 = 126/182 = 63/91 часть

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из заданий по порядку:

7. Решение уравнения с использованием основного свойства пропорции: У : 4,2 = 3,4 : 5,1

   Для решения данной пропорции, можно воспользоваться основным свойством пропорции, которое гласит, что отношения двух парных частей пропорции равны:

   У / 4,2 = 3,4 / 5,1

   Теперь мы можем решить это уравнение относительно "У":

   У = (3,4 / 5,1) * 4,2 У = 2,8

8. Решение задачи с составлением пропорции: Известно, что из 12 кг пластмассы получаются 32 трубы. Нам нужно найти, сколько труб получится из 9 кг пластмассы.

   Пусть "x" - количество труб из 9 кг пластмассы. Тогда мы можем составить пропорцию:

   12 кг / 32 трубы = 9 кг / x

   Решаем уравнение относительно "x":

   x = (9 кг * 32 трубы) / 12 кг x = 24

   Итак, из 9 кг пластмассы получится 24 трубы.

9. Расчет процентного увеличения цены: Начальная цена книги: 2,5 тыс. рублей Новая цена книги: 3,31 тыс. рублей

   Разница в цене: 3,31 тыс. рублей - 2,5 тыс. рублей = 0,81 тыс. рублей

   Процентное увеличение = (разница в цене / начальная цена) * 100%:

   Процентное увеличение = (0,81 тыс. рублей / 2,5 тыс. рублей) * 100% ≈ 32,4%

   Цена книги увеличилась на примерно 32,4%.

10. Рассчет массы масла в бидоне: Масса масла = 4 кг Масса пустого бидона = 1,6 кг

Масса масла больше массы пустого бидона на: 4 кг - 1,6 кг = 2,4 кг

Масса масла в бидоне в 2,5 раза больше массы пустого бидона (2,4 кг / 1,6 кг = 1,5).

Доля массы пустого бидона от общей массы бидона с маслом: 1,6 кг / (1,6 кг + 4 кг) = 0,2857, или около 28,57%.

11. Рассчет разницы в пути и доли пути на автобусе: Путь пешком: 5,6 км Путь на автобусе: 12,6 км

Путь, проделанный пешком, меньше пути на автобусе в: 12,6 км / 5,6 км ≈ 2,25 раза.

Доля пути на автобусе от всего пути: 12,6 км / (5,6 км + 12,6 км) ≈ 0,6923, или около 69,23%.