Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЕ ЗАДАЧКУ!!СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает. При укладывании по 6 плиток в ряд остается один неполный ряд, а при укладывании по 7–тоже остается неполный ряд, в котором на 4 плитки меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8. Сколько всего плиток осталось после строительства дома?

Answer 1

Нужно найти такое число меньше 100, которое при делении на 8 даёт остаток 7, а при делении на 9 - остаток 1. Это число 55.
55:8 = 6 (ост. 7)
55:9 = 6 (ост. 1)

Ответ: 55 плиток



ДОПОЛНЕНИЕ:
Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает"
Значит плиток меньше, чем 100 штук.
При укладывании по 8 плиток в неполном ряду может быть только 7 плиток, т.к. при укладывании по 9 плиток получается неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше. То есть 1 плитка.

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Пусть общее количество плиток, которое осталось после строительства дома, будет равно "Х".

По условию задачи, плиток не хватает для квадратной площадки, если укладывать их в ряд по 10. Это означает, что общее количество плиток "Х" не делится нацело на 10.

Укладывание плиток по 6 плиток в ряд оставляет один неполный ряд, что можно записать как:

Х ≡ 1 (mod 6)

Укладывание плиток по 7 также оставляет неполный ряд, и в нем на 4 плитки меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8. Можно записать это в виде уравнения:

Х ≡ -4 (mod 7)

Теперь найдем значение "Х", которое удовлетворяет этим условиям. Мы можем применить китайскую теорему об остатках для решения этой системы уравнений. Одно из возможных решений системы уравнений:

Х ≡ 10 - 4 = 6 (mod 7*6) Х ≡ 6 (mod 42)

Таким образом, "Х" должно быть вида "6 + 42k", где "k" - целое число (потому что у нас неограниченное количество плиток).

Теперь, чтобы найти минимальное значение "Х", удовлетворяющее условиям, возьмем k = 0. Таким образом:

Х = 6 + 42 * 0 = 6

Ответ: Всего осталось 6 плиток после строительства дома.