Question

Решите уравнение √(x+3)=x-12

Answer 1

X+3>=0
x>=-3
x-12>=0
x>=12
x+3=(x-12)^2
x+3=x^2-24x+144
x^2-25x+141=0
D=61
x1=(25+√61)/2
x2=(25-√61)/2<12
Ответ: (25+√61)/2

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

√(x+3) = x - 12

Сначала избавимся от корня, возведя обе стороны уравнения в квадрат:

(√(x+3))^2 = (x - 12)^2

x + 3 = x^2 - 24x + 144

Теперь перенесем все члены на одну сторону уравнения:

x^2 - 25x + 141 = 0

Это квадратное уравнение. Давайте решим его с помощью квадратного корня или факторизации. Но сначала проверим, есть ли вообще действительные корни, используя дискриминант (D = b^2 - 4ac):

a = 1, b = -25, c = 141

D = (-25)^2 - 4 * 1 * 141 = 625 - 564 = 61

Так как дискриминант положителен (D > 0), у нас есть два действительных корня.

Теперь используем квадратное уравнение:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (25 ± √61) / 2

x ≈ 12.45 или x ≈ 0.55

Итак, уравнение √(x+3) = x - 12 имеет два действительных корня: приближенно x ≈ 12.45 и x ≈ 0.55.