Question

Проверьте любыми способами (используя определение и основное свойство пропорции), верна ли данная пропорция: 4 2/3 ÷ 2/3 = 21 ÷ 3.

Answer 1

4 целых 2/3 : 2/3 = 21 : 3

4  целых 2/3  *  3 = 2/3 * 21

14/3 * 3 = 42/3

42/3 =  42/3 верна

Answer 2

Чтобы проверить, верна ли данная пропорция, мы можем использовать определение пропорции и её основное свойство.

Определение пропорции: Для четырех чисел a, b, c и d пропорция a:b = c:d означает, что их отношения равны, то есть a/b = c/d.

Основное свойство пропорции: Если пропорции a:b = c:d верна, то и её перевернутая форма b:a = d:c также верна.

Теперь давайте проверим данную пропорцию:

Левая сторона: 4 2/3 ÷ 2/3 Приведем дробь к общему знаменателю, который равен 3: 4 2/3 = (3 * 4) + 2 = 14/3 Таким образом, левая сторона равна 14/3 ÷ 2/3.

Правая сторона: 21 ÷ 3 Правая сторона уже приведена к наименьшему знаменателю и равна 7.

Теперь сравним левую и правую стороны:

Левая сторона: 14/3 ÷ 2/3 При делении дробей, мы можем умножить первую дробь на обратное значение второй дроби: 14/3 ÷ 2/3 = 14/3 * 3/2 = 14/2 = 7

Таким образом, мы получили, что левая сторона равна 7, что совпадает с правой стороной.

Ответ: Данная пропорция верна: 4 2/3 ÷ 2/3 = 21 ÷ 3.