Question

Дан прямоугольный треугольник abc с гипотенузой ab, у которого угол B=56 градусов Найдите угол между высотой CH и биссектрисой CM

Answer 1

Треугольни АВС. Угол В=56. Угол ВСМ=45 градусов. Угол ВСН равен 34   градуса.
Искомый угол равен 45-34=11 градусов.

Answer 2

Для решения задачи, нам необходимо найти угол между высотой CH и биссектрисой CM прямоугольного треугольника ABC.

Для начала, обозначим точки треугольника следующим образом:

• Пусть A, B, C - вершины треугольника ABC, где угол B = 56 градусов (как указано в задаче).
• Пусть H - точка пересечения высоты CH с гипотенузой AB.
• Пусть M - точка пересечения биссектрисы CM с гипотенузой AB.

Так как треугольник ABC прямоугольный, у него один из углов равен 90 градусов. Пусть это будет угол A.

Угол между высотой CH и гипотенузой AB равен углу A, так как высота перпендикулярна основанию.

Теперь найдем угол между гипотенузой AB и биссектрисой CM.

Для этого рассмотрим треугольник BCM. Угол MBC равен половине угла B, то есть 56 градусов / 2 = 28 градусов, так как CM - биссектриса угла B.

Теперь, зная угол MBC, мы можем найти угол MCB по свойству треугольника: сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Угол MCB = 180 градусов - угол B - угол MBC Угол MCB = 180 градусов - 56 градусов - 28 градусов Угол MCB = 96 градусов

Таким образом, угол между высотой CH и биссектрисой CM равен углу MCB и составляет 96 градусов.