Question

Найдите значение выражения: а) у2 - 2у + 1 при у = 101; -11; 0,6; б) 4х2 - 20x + 25 при х = 12,5; 0; -2; в) 25а2 + 49 + 70а при а = 0,4; -2; -1,6.

Answer 1

А) y²-2y+1 ≡ (y-1)²
 при y = 101, (101-1)² = 100² = 10000;
 при y = -11, (-11-1)² = (-12)² = 144;
 при y = 0.6, (0.6-1)² = (-0.4)² = 0.16

б) 4x²-20x+25 ≡ (2x-5)²
 при x = 12.5, (2*12.5-5)² = 20² = 400;
 при x = 0, (2*0-5)² = (-5)² = 25;
 при x = -2, (2*(-2)-5)² = (-9)² = 81

в) 25a²+49+70a ≡ (5a+7)²
 при a = 0.4, (5*0.4+7)² = 9² = 81
 при a = -2, (5*(-2)+7)² = (-3)² = 9
 при a = -1.6, (5*(-1.6)+7)² = (-1)² = 1

Answer 2

Для нахождения значений выражений при заданных значениях переменных, просто подставим каждое значение вместо соответствующей переменной и произведем вычисления. Воспользуемся квадратными скобками для более удобного представления выражений.

а) При у = 101: у^2 - 2у + 1 = [101]^2 - 2 * 101 + 1 = 10201 - 202 + 1 = 10000.

При у = -11: у^2 - 2у + 1 = [-11]^2 - 2 * (-11) + 1 = 121 + 22 + 1 = 144.

При у = 0.6: у^2 - 2у + 1 = [0.6]^2 - 2 * 0.6 + 1 = 0.36 - 1.2 + 1 = 0.16.

б) При х = 12.5: 4х^2 - 20х + 25 = 4 * [12.5]^2 - 20 * 12.5 + 25 = 4 * 156.25 - 250 + 25 = 625 - 250 + 25 = 400.

При х = 0: 4х^2 - 20х + 25 = 4 * [0]^2 - 20 * 0 + 25 = 0 - 0 + 25 = 25.

При х = -2: 4х^2 - 20х + 25 = 4 * [-2]^2 - 20 * (-2) + 25 = 4 * 4 + 40 + 25 = 16 + 40 + 25 = 81.

в) При а = 0.4: 25а^2 + 49 + 70а = 25 * [0.4]^2 + 49 + 70 * 0.4 = 25 * 0.16 + 49 + 28 = 4 + 49 + 28 = 81.

При а = -2: 25а^2 + 49 + 70а = 25 * [-2]^2 + 49 + 70 * (-2) = 25 * 4 + 49 - 140 = 100 + 49 - 140 = 9.

При а = -1.6: 25а^2 + 49 + 70а = 25 * [-1.6]^2 + 49 + 70 * (-1.6) = 25 * 2.56 + 49 - 112 = 64 + 49 - 112 = 1.