Question

Решите систему уравнений 13x+4y+17=0 12x-3y+9=0

Answer 1

13х + 4у + 17 = 0
12х - 3у + 9 = 0

25х + у + 26 = 0
12х - 3у + 9 = 0

у = -25х - 26
12х - 3 * (-25х - 26) + 9 = 0

у = -25х - 26
12х + 75х + 78 + 9 = 0

у = -25х - 26
87х = -87

у = -25х - 26
х = -1

х = -1
у = 25 - 26

х = -1
у = -1

Ответ: {-1; -1}

Answer 2

Для решения системы уравнений, вам необходимо найти значения переменных x и y, при которых оба уравнения выполняются одновременно. Это можно сделать с помощью метода подстановки или метода исключения.

Метод подстановки:

1. Из первого уравнения выразим одну из переменных, например, y, через другую: 13x + 4y + 17 = 0 4y = -13x - 17 y = (-13x - 17) / 4

2. Подставим это выражение для y во второе уравнение: 12x - 3((-13x - 17) / 4) + 9 = 0 12x + (39x + 51) + 9 = 0 12x + 39x + 60 = 0 51x + 60 = 0 51x = -60 x = -60 / 51 x = -20 / 17

3. Теперь найдем значение y, подставив найденное значение x в любое из исходных уравнений. Для простоты, возьмем первое уравнение: 13x + 4y + 17 = 0 13(-20 / 17) + 4y + 17 = 0 -260 / 17 + 4y + 17 = 0 4y = -17 + 260 / 17 4y = (-289 + 260) / 17 4y = -29 / 17 y = -29 / (4 * 17) y = -29 / 68

Таким образом, решение системы уравнений составляет: x ≈ -20 / 17 y ≈ -29 / 68