Question

На базаре три мешка моркови и два мешка свёклы стоят 7 мешков картофеля, а пять мешков моркови и четыре мешка свёклы – 12 мешков картофеля. Что дороже: мешок моркови или мешок свёклы, и во сколько раз?

Answer 1

Мешок моркови дороже мешка свёклы. Решение. Из первого условия следует, что шесть мешков моркови и четыре мешка свёклы стоят 14 мешков картофеля. С учетом второго условия, мешок моркови стоит 2 мешка картофеля. Тогда два мешка свеклы стоят мешок картофеля. Значит, мешок моркови дороже.

Answer 2

Давайте обозначим стоимость мешка моркови как "М" и стоимость мешка свёклы как "С". Теперь мы можем создать систему уравнений на основе данных:

1. Уравнение на основе первой информации: 3М + 2С = 7К, где К - стоимость мешка картофеля.

2. Уравнение на основе второй информации: 5М + 4С = 12К.

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Для начала, выразим "К" из первого уравнения: К = (3М + 2С) / 7.

Теперь подставим это значение во второе уравнение: 5М + 4С = 12 * ((3М + 2С) / 7).

Упростим уравнение: 35М + 28С = 36М + 24С.

Теперь выразим "М" через "С": М = (28С - 24С) / 35, М = 4С / 35.

Теперь мы знаем отношение стоимости моркови к стоимости свёклы: М / С = (4С / 35) / С = 4 / 35.

Сократим дробь: М / С = 4 / 35 = 0.1143 (приблизительно).

Итак, стоимость мешка моркови составляет примерно 0.1143 от стоимости мешка свёклы. Это означает, что мешок моркови дороже мешка свёклы, и его стоимость примерно в 0.1143 раза выше стоимости мешка свёклы.