Question

На шахматном турнире каждый участник играет со всеми другими. Сколько было участников,есле сыграли28партий. Как получить 8?

Answer 1

Сех участников было Х
каждый сыграл с Х-1 противником
но одновременно в каждой партии играл ведь и второй частник,
поэтому общее число партий
Х*(Х-1)/2 = 28
Х² - Х - 56 = 0
x1 = -7
x2 = 8
первый корень отрицательный, поэтому не подходит
ответ = 8

Проверка:
4 участника (и их проивники, т. е. одновременно по двое)
сыграли по 8 - 1 = 7 партий
4*7 = 28
_______________

Answer 2

Чтобы определить количество участников на шахматном турнире, если было сыграно 28 партий, нам нужно рассмотреть соотношение между количеством партий и количеством участников.

В шахматном турнире каждая партия имеет двух участников. Таким образом, общее количество партий (P) можно определить с помощью формулы:

P = (n * (n - 1)) / 2

где "n" - количество участников. Это вытекает из того, что каждый участник играет со всеми другими участниками, и исключает повторения (например, партия между игроком A и игроком B не будет учитываться в партии между игроком B и игроком A).

Теперь, когда у нас есть формула для общего количества партий, мы можем решить уравнение:

28 = (n * (n - 1)) / 2

Для этого умножим обе стороны на 2:

56 = n * (n - 1)

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

n^2 - n - 56 = 0

Теперь решим квадратное уравнение, чтобы найти количество участников "n". Мы можем решить его факторизацией:

n^2 - n - 56 = (n - 8)(n + 7) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных решения: n - 8 и n + 7. Однако в данной задаче количество участников не может быть отрицательным, поэтому мы отбрасываем n + 7 и оставляем n = 8.

Итак, на шахматном турнире участвовало 8 игроков.