Question

На шахматном турнире каждый учачник играет со всеми другими. Сколько было участников,есле сыграли 28партий

Answer 1

28:2 =14 игроков           на одной партии 2 человека

Answer 2

Для того чтобы определить количество участников на шахматном турнире, мы можем использовать формулу для нахождения числа сочетаний "n" элементов по "k" элементов: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!), где n - общее количество участников, а k - количество партий, которые были сыграны.

По условию известно, что сыграли 28 партий. Каждая партия включает двух участников. Предположим, что на турнире было "n" участников.

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

C(n, 2) = 28

n! / (2! * (n - 2)!) = 28

Упростим уравнение:

n! / (2 * (n - 2)!) = 28

Для удобства, домножим обе стороны уравнения на 2 * (n - 2)!, чтобы избавиться от дроби:

n! = 28 * 2 * (n - 2)!

Теперь у нас есть уравнение, которое связывает факториал числа участников "n" с известным числом партий. Теперь давайте рассмотрим возможные значения "n", начиная с небольших чисел:

1. Если "n" равно 2, то у нас будет только одна партия, а не 28.
2. Если "n" равно 3, то у нас будет три партии, а не 28.
3. Если "n" равно 4, то у нас будет шесть партий, а не 28.
4. Если "n" равно 5, то у нас будет десять партий, а не 28.

Продолжая проверять значения "n", мы обнаружим, что при "n = 8" количество партий составит 8! / (2 * 6!) = 28, что удовлетворяет условию.

Таким образом, на шахматном турнире было 8 участников.