Question

Решите уравнение: x²+(p+2)x+2p=0 СРОЧНО!

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для решения уравнения $x^2 + (p+2)x + 2p = 0$, где $p$ - это некоторая константа, мы будем использовать метод решения квадратного уравнения. Квадратное уравнение обычно имеет два решения, которые могут быть найдены следующим образом:

Данное квадратное уравнение имеет вид $ax^2 + bx + c = 0$, где: $a = 1$, $b = (p + 2)$, $c = 2p$.

Формула для решения квадратного уравнения: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Подставим значения $a$, $b$, и $c$ в формулу и рассчитаем решения $x$:

$x = \frac{-(p+2) \pm \sqrt{(p+2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2p}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{-(p+2) \pm \sqrt{p^2 + 4p + 4 - 8p}}{2}$

$x = \frac{-(p+2) \pm \sqrt{p^2 - 4p + 4}}{2}$

$x = \frac{-(p+2) \pm \sqrt{(p-2)^2}}{2}$

$x = \frac{-(p+2) \pm (p-2)}{2}$

Теперь рассмотрим два случая, соответствующих значению $(p-2)$:

1. Если $p-2 = 0$, то $(p+2) \pm (p-2) = 0$ и у нас есть одно решение $x$:

$x = \frac{-2p}{2} = -p$

2. Если $p-2 \neq 0$, то $(p+2) \pm (p-2) = 2p$ и у нас два различных решения $x$:

$x_1 = \frac{-(p+2) + (p-2)}{2} = \frac{-2}{2} = -1$

$x_2 = \frac{-(p+2) - (p-2)}{2} = \frac{-4}{2} = -2$

Таким образом, решения уравнения зависят от значения $p$:

1. Если $p = 2$, то $x = -p = -2$.
2. Если $p \neq 2$, то $x = -1$ и $x = -2$.

Пожалуйста, обратите внимание, что решения могут изменяться в зависимости от значения $p$, поэтому важно уточнить его значение, чтобы получить окончательные ответы.