Question

Найти радиус окружности описанной около прямоугольного треугольника с катетами 8 и 15

Answer 1

Радиус будет равен половине гипотенузе
X^2=225+64
X=17
R = 8.5

Answer 2

Для прямоугольного треугольника с катетами a и b, радиус описанной окружности R можно найти по следующей формуле:

$R = \frac{{a + b - c}}{2}$,

где c - длина гипотенузы.

В данном случае у нас есть катеты a = 8 и b = 15. Мы можем найти длину гипотенузы с помощью теоремы Пифагора:

$c = \sqrt{a^2 + b^2}$

$c = \sqrt{8^2 + 15^2}$

$c = \sqrt{64 + 225}$

$c = \sqrt{289}$

$c = 17$

Теперь, подставив значение c в формулу для радиуса R, получим:

$R = \frac{{8 + 15 - 17}}{2}$

$R = \frac{6}{2}$

$R = 3$

Таким образом, радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника с катетами 8 и 15, равен 3.