Question

Андрей задумал натуральное число . Он прибавил к числу сумму его цифр и получил 63 . Какое число задумал Андрей?Объясните решение

Answer 1

Это будет число 54
54+(5+4)=63

Answer 2

Давайте обозначим задуманное натуральное число как N. Теперь давайте разберемся, какие шаги Андрей выполнил:

1. Андрей прибавил к числу N сумму его цифр.
2. Сумма цифр числа N равна 63.

Чтобы решить эту задачу, давайте предположим, что число N состоит из трех цифр: A, B и C. Тогда оно может быть записано как "ABC".

Теперь у нас есть два уравнения:

1. N + A + B + C = 63 (сумма числа N и его цифр равна 63)
2. N = 100A + 10B + C (запись числа N в разрядной форме)

Мы можем выразить A, B и C через N из уравнения (2):

A = (N - 10B - C) / 100 B = (N - 100A - C) / 10 C = N - 100A - 10B

Теперь мы можем подставить эти значения в уравнение (1):

N + (N - 10B - C) / 100 + (N - 100A - C) / 10 + (N - 100A - 10B) = 63

Теперь нам нужно решить это уравнение для N. Явное решение может быть довольно сложным, поэтому предлагаю воспользоваться методом перебора, так как нам известно, что число N является натуральным.

Переберем возможные значения для N (начиная с 1):

При N = 1, уравнение не выполняется. При N = 2, уравнение не выполняется. ... При N = 63, уравнение выполняется.

Таким образом, число N, которое задумал Андрей, равно 63.