Question

9) Игра «Кто какое число задумал?» а) Кот Матроскин задумал число, прибавил его к числу26, сумму умножил на 5 и из полученного произведе-ния вычел 42. В результате получилось 138.Какое число задумал Матроскин?б) Пёс Шарик вычел задуманное число из 31, разностьразделил на 9 ик полученному результату прибавил 8.В ответе у него получилось 11.Какое число задумал Шарик?В) Дядя Фёдор разделил 250 на задуманное число, вы-чел из частного 24 и результат умножил на 2. Получи-лось 52.Какое число задумал дядя Фёдор?​

Answer 1

1) Решим задачу с помощью уравнения.

Пусть x - число, которое задумал кот Матроскин.

Потом он добавил 26 и получил:

х + 26.

Сумму умножил на 5,

( х + 26 ) * 5.

Далее вычел 42,

( х + 26 ) * 5 - 42.

Составим и решим уравнение, зная что кот Матроскин получил 138:

( х + 26 ) * 5 - 42 = 138,

5 * х + 130 - 42 = 138,

5 * х = 138 - 130 + 42,

5 * х = 50,

х = 50 : 5,

х = 10.

Ответ: Кот Матроскин задумал число 10.

Answer 2

Давайте решим каждую часть задачи по порядку:

а) Кот Матроскин задумал число и выполнил следующие действия:

1. Прибавил его к числу 26: X + 26.
2. Сумму умножил на 5: 5 * (X + 26).
3. Из полученного произведения вычел 42: 5 * (X + 26) - 42.

По условию задачи результат равен 138, поэтому у нас есть уравнение: 5 * (X + 26) - 42 = 138.

Теперь решим это уравнение: 5 * (X + 26) - 42 = 138, 5 * (X + 26) = 138 + 42, 5 * (X + 26) = 180, X + 26 = 180 / 5, X + 26 = 36, X = 36 - 26, X = 10.

Ответ: Кот Матроскин задумал число 10.

б) Пёс Шарик выполнил следующие действия:

1. Вычел задуманное число из 31: 31 - X.
2. Разность разделил на 9: (31 - X) / 9.
3. К полученному результату прибавил 8: (31 - X) / 9 + 8.

По условию задачи результат равен 11, поэтому у нас есть уравнение: (31 - X) / 9 + 8 = 11.

Теперь решим это уравнение: (31 - X) / 9 + 8 = 11, (31 - X) / 9 = 11 - 8, (31 - X) / 9 = 3.

Умножим обе стороны на 9: 31 - X = 3 * 9, 31 - X = 27.

Теперь выразим X: X = 31 - 27, X = 4.

Ответ: Пёс Шарик задумал число 4.

в) Дядя Фёдор выполнил следующие действия:

1. Разделил 250 на задуманное число: 250 / X.
2. Вычел из частного 24: 250 / X - 24.
3. Результат умножил на 2: 2 * (250 / X - 24).

По условию задачи результат равен 52, поэтому у нас есть уравнение: 2 * (250 / X - 24) = 52.

Теперь решим это уравнение: 2 * (250 / X - 24) = 52, 250 / X - 48 = 52 / 2, 250 / X - 48 = 26.

Добавим 48 к обеим сторонам уравнения: 250 / X = 26 + 48, 250 / X = 74.

Теперь выразим X: X = 250 / 74.

Упростим дробь: X = 125 / 37 (примерно).

Ответ: Дядя Фёдор задумал число, близкое к 125/37 (примерно 3.38).