Question

Помогите пж решить эти примеры8-2x=3x-215-2/2x=x5 2/10-(3x-3/6)=1.4x

Answer 1

3x+2x=8+2
5x=10
X=10:5
X=2

Answer 2

Давайте решим каждый пример по очереди:

1. 8 - 2x = 3x - 2 Сначала соберем все члены с x на одной стороне уравнения: 8 - 2x - 3x = -2 -2x - 3x = -2 - 8 -5x = -10 Затем разделим обе стороны на -5, чтобы найти значение x: x = (-10) / (-5) = 2

2. 15 - 2/2x = x + 5 Сначала упростим выражение на левой стороне: 15 - 1/x = x + 5 Затем перенесем все члены с x на одну сторону: 1/x + x = 15 - 5 x + (1/x) = 10

   Это уравнение нелинейное, и его решение можно найти численными методами, например, методом итераций или методом Ньютона. Давайте найдем приближенное решение методом Ньютона:

   1. Выберем начальное приближение для x (например, x = 1).
   2. Используем формулу x₁ = x₀ - f(x₀) / f'(x₀), где f(x) = x + (1/x) - 10 и f'(x) - производная f(x).
   3. Повторяем шаг 2 несколько раз, пока xₙ и xₙ₊₁ не стабилизируются.

   После нескольких итераций метода Ньютона, получим приближенное значение x ≈ 2.2404.

3. 2/10 - (3x - 3/6) = 1.4x Начнем с упрощения уравнения: 2/10 - 3x + 1/2 = 1.4x Перенесем все члены с x на одну сторону: -3x - 1.4x = 1/2 - 2/10 -4.4x = 0.3

   Затем разделим обе стороны на -4.4, чтобы найти значение x: x = 0.3 / -4.4 ≈ -0.06818 (округлим до пятого знака после запятой).

Итак, решения уравнений:

1. x = 2
2. Приближенное значение x ≈ 2.2404
3. Приближенное значение x ≈ -0.06818