Question

(m+n)²-(m-n)²=4mn пожалуйста распишите

Answer 1

(m+n)²-(m-n)²=4mn
(m²+2mn+n²)-(m²-2mn+n²)=4mn
m²+2mn+n²-m²+2mn-n²=4mn
m²-m²+n²-n²+2mn+2mn-4mn⇒0+0+4mn-4mn⇒0+0+0⇒0

Answer 2

[tex] {(m + n)}^{2} - {(m - n)}^{2} = 4mn \\ {m}^{2} + 2 m n + {n}^{2} - ( {m}^{2} - 2mn + {n}^{2} ) = 4mn \\ {m}^{2} + 2mn + {n}^{2} - {m}^{2} + 2mn - {n}^{2} = 4mn \\ 4mn = 4mn \\
наверное так

Answer 3

Давайте распишем выражение (m+n)² - (m-n)² шаг за шагом:

1. (m+n)² = (m+n) * (m+n) = m² + mn + mn + n² = m² + 2mn + n²

2. (m-n)² = (m-n) * (m-n) = m² - mn - mn + n² = m² - 2mn + n²

Теперь, вычтем из первого выражения второе:

(m+n)² - (m-n)² = (m² + 2mn + n²) - (m² - 2mn + n²)

При вычитании заметим, что m² и n² сократятся:

= m² + 2mn + n² - m² + 2mn - n²

Теперь объединим похожие слагаемые:

= (m² - m²) + 2mn + (n² - n²)

Так как (m² - m²) и (n² - n²) равны нулю, они исчезают:

= 2mn

Таким образом, (m+n)² - (m-n)² равно 2mn.