Question

Выполните действие с многочленами: а) (-4mn - 2n^2+3m)+(n^2=3mn-4n) б) (-4mn - 2n^2+3m)-(n^2=3mn-4n) в) -2mn^2(n^2+3mn-4n)

Answer 1

Ответ:

(2m^2- n)(m+n) = 2m^3 - mn + 2mn^2 - n^2 (3n^2 -n - 2)(n^2 + 2n-5) = = 3n^4 - n^3 - 2n^2 + 6n^3 - 2n^2-4n - 15n^2 +5n+ 10 = = 3n^4 -5n^3 - 19n^2+n + 10 = (3m-4n)(m - 7n -2n) = (3m-4n)(m-9n) (m - 8n)(3m - 4n) -2n(3m - 4n) =

Answer 2

Давайте разберемся с каждым из заданий:

а) \( (-4mn - 2n^2 + 3m) + (n^2 = 3mn - 4n) \)

Первым шагом давайте объединим подобные члены. В уравнении в скобках у нас есть термин \(n^2\), поэтому сложим его с коэффициентом перед ним в первой части уравнения:

\[ -4mn - 2n^2 + 3m + n^2 = -4mn + 3m - n^2 \]

Теперь у нас есть упрощенная форма выражения.

б) \( (-4mn - 2n^2 + 3m) - (n^2 = 3mn - 4n) \)

В этом случае давайте выполним вычитание. Когда вы вычитаете одно выражение из другого, измените знаки во втором выражении и затем сложите:

\[ (-4mn - 2n^2 + 3m) - (3mn - 4n + n^2) \]

Распределите минус во втором выражении:

\[ -4mn - 2n^2 + 3m - 3mn + 4n - n^2 \]

Теперь сложим подобные члены:

\[ (-4mn - 3mn) + 3m + (4n - 2n) - n^2 \]

\[ -7mn + 3m + 2n - n^2 \]

в) \( -2mn^2 (n^2 + 3mn - 4n) \)

Здесь у нас есть многочлен, умноженный на многочлен. Распределите -2mn^2 через каждый член в скобках:

\[ -2mn^2 \cdot n^2 - 2mn^2 \cdot 3mn + 2mn^2 \cdot 4n \]

Упростим каждое слагаемое:

\[ -2mn^4 + 6m^2n^3 - 8mn^3 \]

Таким образом, после выполнения указанных действий получаем следующие результаты:

а) \(-4mn + 3m - n^2\)

б) \(-7mn + 3m + 2n - n^2\)

в) \(-2mn^4 + 6m^2n^3 - 8mn^3\)