Question

Помогите решить: постройте на единичной окружности точку, соответствующую углу поворота a = 4п/5

Answer 1

Способ 1.
(4п/5)= (4*180)/5 = 144 (град.). Начертить круг радиуса r=1, и отложить от оси Х 144 градуса; отметить получившуюся точку.
Если нет транспортира, то существует 2-ой способ. 

Способ 2.
sin a=y/r = y/1=y (r=1, по условию задачи)
cos a=x/r=x
sin 144 = 0,59
cos 144 = -0,81
Построить точку с координатами (-0,81; 0,59), она должна лежать на окружности единичного радиуса. Соедините точку с центром окружности, в итоге получится требуемый угол.

Answer 2

Для построения точки на единичной окружности, соответствующей углу поворота $a = \frac{4\pi}{5}$, нужно знать, что угол поворота $a$ измеряется в радианах, а радианы отсчитываются против часовой стрелки от положительного направления оси $x$.

Чтобы построить точку $P$ на единичной окружности с углом поворота $a$, следуйте этим шагам:

1. Нарисуйте единичную окружность с центром в начале координат (0, 0).

2. Найдите точку $A$ на окружности, соответствующую углу $a = \frac{4\pi}{5}$. Для этого можно воспользоваться тригонометрическими функциями синус и косинус:

   $x = \cos(a)$ $y = \sin(a)$

   Подставим $a = \frac{4\pi}{5}$ в формулы: $x = \cos\left(\frac{4\pi}{5}\right)$ $y = \sin\left(\frac{4\pi}{5}\right)$

3. Найденные значения $x$ и $y$ будут координатами точки $A$ на единичной окружности.

Таким образом, $x$ и $y$ координаты точки $P$ равны:

$x = \cos\left(\frac{4\pi}{5}\right) \approx -0.809$ $y = \sin\left(\frac{4\pi}{5}\right) \approx 0.588$

Точка $P$ будет иметь координаты $(-0.809, 0.588)$ на единичной окружности.