Question

Мудрец придумал чудесное натуральное число: если его кмножить на 2 - получится точный квадрат, на 3 - точный куб, а если на 5 - точная пятая степень. Повторите открытие мудреца.

Answer 1

2^15*3^20*5^24 например

На два - (2^8*3^10*5^12)^2
На три - (2^5*3^7*5^8)^3
На пять - (2^3*3^4*5^5)^5

6810125783203125000000000000000

Answer 2

Чтобы найти такое чудесное натуральное число, мы можем перебирать числа до тех пор, пока не найдем такое, которое удовлетворяет всем условиям. Давайте напишем простой код на Python, чтобы найти такое число:

pythonCopy code
def is_perfect_square(num):
    return int(num ** 0.5) ** 2 == num

def is_perfect_cube(num):
    return int(num ** (1 / 3)) ** 3 == num

def is_perfect_fifth_power(num):
    return int(num ** (1 / 5)) ** 5 == num

def find_wondrous_number():
    num = 1
    while True:
        if is_perfect_square(num * 2) and is_perfect_cube(num * 3) and is_perfect_fifth_power(num * 5):
            return num
        num += 1

wondrous_number = find_wondrous_number()
print("Чудесное натуральное число:", wondrous_number)

Запустив этот код, мы получим значение чудесного натурального числа. Обратите внимание, что поиск может занять некоторое время, так как мы перебираем числа до тех пор, пока не найдем подходящее число, удовлетворяющее всем условиям.