Question

Решите уравнения (4x+3)(x-1)-(3x-2)(x+2)=10-5x

Answer 1

$4 {x}^{2} - 4x + 3x - 3 - {3x}^{2} - 6x +$
$+ 2x + 4 = 10 - 5x$
Сокращаем
$x^{2} - 9 = 0$
х1=3; х2=-3

Answer 2

Для решения уравнения, нужно раскрыть скобки, собрать все слагаемые с "x" в одну сторону, а все константы в другую сторону, а затем найти значение "x". Давайте выполним шаги:

1. Раскроем скобки: (4x + 3)(x - 1) - (3x - 2)(x + 2) = 10 - 5x

Распишем первое слагаемое: (4x + 3)(x - 1) = 4x * x + 4x * (-1) + 3 * x + 3 * (-1) = 4x^2 + 4x - 3x - 3

Распишем второе слагаемое: (3x - 2)(x + 2) = 3x * x + 3x * 2 - 2 * x - 2 * 2 = 3x^2 + 6x - 2x - 4

2. Теперь запишем уравнение с раскрытыми скобками: (4x^2 + 4x - 3x - 3) - (3x^2 + 6x - 2x - 4) = 10 - 5x

3. Сгруппируем слагаемые с "x": (4x^2 + 4x - 3x^2) + (4x - 3x - 6x) - 3 + 4 = 10 - 5x

4. Упростим уравнение: (4x^2 - 3x^2) + (4x - 3x - 6x) + 1 = 10 - 5x

5. Произведем операции смещения и упрощения: x^2 - 5x + 1 = 10 - 5x

6. Перенесем все слагаемые в одну сторону, а константы в другую сторону: x^2 - 5x + 5x - 1 - 10 = 0

7. Упростим дальше: x^2 - 1 - 10 = 0

8. Найдем квадратные корни уравнения: x^2 - 11 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить с помощью квадратного корня:

x^2 = 11

x = ±√11

Таким образом, уравнение имеет два решения:

x = √11 (положительный корень)

x = -√11 (отрицательный корень)