Question

Пряжа состоит из шерсти и хлопка , массы которых относятся как 7:3. какова масса пряжи , если в ней больше хлопка на 420 г? А.1050г Б.840г В.1400г Д600г

Answer 1

7х - 3х = 420
4х = 420
х = 420:4
х = 105

105*7 = 735 г шерсти
105*3 = 315 г хлопка

735+315 = 1050 гр - масса пряжи

Answer 2

Давайте обозначим массу шерсти как Х (в граммах) и массу хлопка как У (в граммах).

Из условия задачи, массы шерсти и хлопка относятся как 7:3. Это можно записать уравнением:

Х : У = 7 : 3

Теперь нам дано, что в пряже больше хлопка на 420 граммов. Это означает, что:

Х - У = 420

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Способ 1: Метод подстановки

Мы знаем, что Х : У = 7 : 3, поэтому мы можем переписать уравнение Х - У = 420 в терминах Х, используя отношение:

Х = 7/3 * У

Теперь подставим это значение Х в уравнение Х - У = 420:

(7/3 * У) - У = 420

Умножим все на 3, чтобы избавиться от дроби:

7 * У - 3 * У = 1260

4 * У = 1260

У = 1260 / 4

У = 315 г

Теперь, когда мы знаем значение У, можем найти Х:

Х = 7/3 * 315

Х = 7 * 105

Х = 735 г

Теперь найдем общую массу пряжи:

Масса пряжи = Х + У = 735 + 315 = 1050 г

Ответ: А. 1050 г

Способ 2: Метод замены

Мы можем решить систему уравнений, подставляя одно уравнение в другое:

Из уравнения Х : У = 7 : 3:

Х = 7/3 * У

Теперь подставим это значение Х в уравнение Х - У = 420:

(7/3 * У) - У = 420

Умножим все на 3, чтобы избавиться от дроби:

7 * У - 3 * У = 1260

4 * У = 1260

У = 1260 / 4

У = 315 г

Теперь, когда мы знаем значение У, можем найти Х:

Х = 7/3 * 315

Х = 7 * 105

Х = 735 г

Теперь найдем общую массу пряжи:

Масса пряжи = Х + У = 735 + 315 = 1050 г

Ответ: А. 1050 г

Оба способа дают один и тот же ответ: масса пряжи равна 1050 граммам.