Question

Решите систему уравнений: 2x-y=13 2x+3y=9

Answer 1

{ 2x-y=13|*3  
{ 2x+3y=9 
{ 6x-3y=39
{ 2x+3y=9 +
{ 8x=48
 { 2x+3y=9 
{ x=48:8
{ 2x+3y=9 
{ x=6
{ 2x+3y=9 
2*6+3y=9
12+3y=9
3y=-12+9
3y=-3
y=-3:3
y=-1
ответ: x=6;y=-1

Answer 2

Для решения системы уравнений можно использовать метод подстановки, метод сложения или метод вычитания. Я покажу вам решение с помощью метода сложения (или вычитания).

Система уравнений:

1. 2x - y = 13
2. 2x + 3y = 9

Мы хотим избавиться от одной из переменных, чтобы найти значение другой переменной. Для этого умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 1, чтобы коэффициенты при "y" стали равными по абсолютной величине и противоположными знаками:

1. 3*(2x - y) = 3*13
2. 1*(2x + 3y) = 1*9

Преобразуем уравнения:

1. 6x - 3y = 39
2. 2x + 3y = 9

Теперь сложим эти два уравнения, чтобы устранить переменную "y":

(6x - 3y) + (2x + 3y) = 39 + 9

При сложении "y" сократятся:

8x = 48

Теперь разделим обе стороны на 8, чтобы найти значение "x":

x = 48 / 8 x = 6

Теперь, чтобы найти значение "y", подставим найденное значение "x" в любое из исходных уравнений (можно использовать первое уравнение):

2x - y = 13 2*6 - y = 13 12 - y = 13

Теперь выразим "y":

y = 12 - 13 y = -1

Таким образом, решение системы уравнений:

x = 6 y = -1