Question

Решите систему уровнения способом подстановки (Х-у=7 (5х-3у=1

Answer 1

(x=7+y
(5x-3y=1

(x=y+7
(5(7+y)-3y=1

35+5y-3y=1
2y=-34
y=-17
x=7-17=-10
Відповідь: (-10;-17)

Answer 2

Для решения системы уравнений методом подстановки нужно найти значение одной переменной (например, x или y) в одном из уравнений и подставить его в другое уравнение. Давайте решим данную систему уравнений:

1. Х - у = 7 ...(1)
2. 5х - 3у = 1 ...(2)

Шаг 1: Решим уравнение (1) относительно x:

Х = у + 7

Шаг 2: Подставим это значение x в уравнение (2):

5(у + 7) - 3у = 1

Шаг 3: Раскроем скобки:

5у + 35 - 3у = 1

Шаг 4: Сгруппируем переменные:

(5у - 3у) + 35 = 1

Шаг 5: Упростим:

2у + 35 = 1

Шаг 6: Изолируем у:

2у = 1 - 35 2у = -34 у = -34 / 2 у = -17

Шаг 7: Теперь найдем значение x, подставив значение y в уравнение (1):

x = y + 7 x = -17 + 7 x = -10

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки равно x = -10 и y = -17. Проверим данные значения, подставив их обратно в оба уравнения:

1. -10 - (-17) = 7 -10 + 17 = 7 7 = 7 (верно)

2. 5(-10) - 3(-17) = 1 -50 + 51 = 1 1 = 1 (верно)

Решение верно.