Question

Пожалуйста решите внятно) В поход отправились 20 человек: мужчины, женщины и дети. Вместе они несли груз массой 200кг. Каждый мужчина нес 20 кг, каждая женщина 5 кг и каждый их детей 3 кг. Сколько мужчин, сколько женщин и сколько детей пошли в поход?

Answer 1

8 мужчин - 160, 2 женщин -10, 10 детей - 30

Answer 2

М+ж+д = 20 --всего человек.
20м +5ж +3д =200 (кг)  --всего вес.
д = 20 - м-ж.
20м +5ж +3(20-м-ж) = 200.
17м +2ж =140.
ж= (140-17м) : 2.
1.знаменатель (140-17м) должен быть четным числом, иначе при делении на 2 получатся десятые (0,5), отсюда следуем, что 17м - четное число, это может быть 34 (м=2), 68 (м=4), 102 (м=6), 136 (м=8).
2. вычисляем ж, помня, что всего человек 20.
ж=(140-34):2 = 53 --это больше 20 --не может быть.
ж= (140-68):2 = 36 --больше 20 --не может быть.
ж=(140-102):2 = 19. Всего 20 чел, есть еще как минимум 1 м и 1 д.--не подходит.
ж= (140-136): 2 = 2.  Женщин 2, мужчин 8.
д= 20-2-8 =10.--детей 10.

Answer 3

Давайте обозначим количество мужчин, женщин и детей, отправившихся в поход, как m, w и c соответственно.

У нас есть три уравнения, которые отражают условия задачи:

1. m + w + c = 20 (общее количество людей в походе)
2. 20m + 5w + 3c = 200 (общий вес груза, несенного всеми участниками)
3. 20m - 200 = 0 (количество килограмм, несенных мужчинами)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения m, w и c. Давайте начнем.

Сначала из уравнения 3 получим значение m:

20m - 200 = 0 20m = 200 m = 200 / 20 m = 10

Теперь подставим значение m в первое уравнение:

10 + w + c = 20

Теперь из второго уравнения найдем величину выражения 5w + 3c:

20m + 5w + 3c = 200 20 * 10 + 5w + 3c = 200 5w + 3c = 200 - 200 5w + 3c = 0

Теперь, используя уравнения 5w + 3c = 0 и 10 + w + c = 20, мы можем найти значения w и c:

5w + 3c = 0 5w = -3c

10 + w + c = 20 w + c = 20 - 10 w + c = 10

Теперь заменим выражение 5w на -3c во втором уравнении:

-3c + 3c = 0 0 = 0

Уравнение 0 = 0 верно, что означает, что у нас бесконечное количество решений для w и c. Это происходит потому, что каждый мужчина, несущий 20 кг, компенсирует своим весом вес женщин и детей. Таким образом, количество женщин и детей может быть любым, при условии, что их суммарный вес равен 0.

В итоге, число мужчин m = 10, а количество женщин w и детей c может быть любым, при условии, что w + c = 10. Например, возможны следующие варианты:

• 10 мужчин, 0 женщин и 0 детей
• 8 мужчин, 1 женщина и 1 ребенок
• 6 мужчин, 2 женщины и 2 ребенка

и так далее.