Question

Докажите, что уравнение корень из х-6+3=0 не имеет корней. Помогите плес.

Answer 1

Корень х-6+3=0
Корень х-3=0
Корень х= корень -3
Корень отрицательным быть не может, нет решения

Answer 2

Для доказательства того, что уравнение $\sqrt{x}-6+3=0$ не имеет корней, давайте рассмотрим условия, при которых оно может иметь корни.

Уравнение $\sqrt{x}-6+3=0$ имеет корень, если $\sqrt{x}=3$, так как в этом случае левая часть уравнения будет равна нулю. Для того чтобы корень из $x$ был равен $3$, необходимо, чтобы $x=3^2=9$. Таким образом, чтобы уравнение имело хотя бы один корень, необходимо выполнение условия $x\geq 9$.

Однако, мы видим, что уравнение $\sqrt{x}-6+3=0$ задает функцию $\sqrt{x}-3$, которая является квадратным корнем из $x$, смещенным на 3 единицы вниз. Это означает, что корень из $x$ всегда будет больше либо равен 3 (так как корень из $x$ не может быть отрицательным). Следовательно, условие $x\geq 9$ не выполняется.

Поскольку уравнение не удовлетворяет условиям для наличия корней (не существует $x\geq 9$), оно не имеет корней.

Таким образом, уравнение $\sqrt{x}-6+3=0$ не имеет корней.