Question

Пароход по течению реки шел 5 часов , а против течения 3 часа и прошел всего 165 км . Сколько км он прошел по течению и сколько против течения , если скорость течения реки 2,5 км в час ?

Answer 1

5(х+2,5)+3(х-2,5)=165
5х+12,5+3х-7,5=165
8х+5=165
8х=160
х=20
5(20+2,50)=112,5км - по течению.
165-112,5=52,5км - против течения.
Ответ: 112,5км, 52,5км.

Answer 2

Можно изящнее, но сначала так. Пусть его собственная скорость К
К*5+2,5*5+3К-2,5*3=165
8К+5=165
К=20
По течению он прошел: 112,5 км против течения 60-7,5=52,5 км

Answer 3

Давайте обозначим скорость парохода как V, а скорость течения реки как Vт (2,5 км/ч).

Когда пароход движется по течению реки, его эффективная скорость увеличивается, и мы можем записать:

Скорость парохода по течению = V + Vт

Когда пароход движется против течения, его эффективная скорость уменьшается, и мы можем записать:

Скорость парохода против течения = V - Vт

Теперь, поскольку пароход прошел 165 км, можем составить уравнение на основе времени и скорости:

Дистанция = Время x Скорость

Для движения по течению: Дистанция по течению = 5 ч x (V + 2,5 км/ч)

Для движения против течения: Дистанция против течения = 3 ч x (V - 2,5 км/ч)

Из условия задачи известно, что общая пройденная дистанция составляет 165 км:

5 ч x (V + 2,5 км/ч) + 3 ч x (V - 2,5 км/ч) = 165 км

Теперь решим уравнение:

5V + 12,5 + 3V - 7,5 = 165

8V + 5 = 165

8V = 160

V = 20

Теперь, когда мы нашли скорость парохода V, можем найти дистанцию по течению и против течения:

Дистанция по течению = 5 ч x (20 км/ч + 2,5 км/ч) = 5 ч x 22,5 км/ч = 112,5 км

Дистанция против течения = 3 ч x (20 км/ч - 2,5 км/ч) = 3 ч x 17,5 км/ч = 52,5 км

Таким образом, пароход прошел 112,5 км по течению и 52,5 км против течения.