Question

Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо на одну цифру,то она увеличится на 61,047.Найдите эту дробь

Answer 1

Дай балы пж у меня их мало

Answer 2

Давайте обозначим искомую дробь как $x$. Если перенести запятую вправо на одну цифру, это означает, что из дроби $x$ нужно вычесть её целую часть, чтобы получить дробь $x - \lfloor x \rfloor$. Из условия известно, что:

$x - \lfloor x \rfloor = 61.047$

где $\lfloor x \rfloor$ - целая часть числа $x$.

Теперь обратим внимание на свойства дробной части десятичной дроби: $0 \leq \{ x \} < 1$ (где $\{ x \}$ - дробная часть числа $x$).

Таким образом, у нас имеется следующая система уравнений:

$\begin{cases} x - \lfloor x \rfloor = 61.047 \\ 0 \leq \{ x \} < 1 \end{cases}$

Решим первое уравнение относительно целой части $\lfloor x \rfloor$:

$\lfloor x \rfloor = x - 61.047$

Теперь рассмотрим второе уравнение и заметим, что дробная часть $\{ x \}$ лежит в интервале от 0 до 1. Поэтому:

$0 \leq x - \lfloor x \rfloor < 1$

Подставим $\lfloor x \rfloor = x - 61.047$ в неравенство:

$0 \leq (x - 61.047) < 1$

Теперь найдем интервалы, в которых может лежать $x$:

$61.047 \leq x < 62.047$

Таким образом, дробь $x$ может лежать в интервале от 61.047 до 62.047. Однако, нам нужно найти конкретное значение $x$. Чтобы это сделать, вернемся к уравнению:

$x - \lfloor x \rfloor = 61.047$

И заменим $\lfloor x \rfloor$ на $x - 61.047$:

$x - (x - 61.047) = 61.047$

$x - x + 61.047 = 61.047$

Теперь у нас получается, что $61.047 = 61.047$, что верно для любого значения $x$ из интервала от 61.047 до 62.047.

Таким образом, мы не можем однозначно определить конкретное значение дроби $x$. Возможные значения дроби $x$ лежат в интервале от 61.047 до 62.047.