Question

Решите уровнением. Павел прочитал одну повесть со скоростью 20 страниц в день . Другую повесть , которая на 13 страниц больше , он читал на два дня дольше со скоростью 17 страниц в день . Найдите , сколько страниц книги занимает каждая повесть

Answer 1

Пусть в первой повести х страниц. Тогда Павел прочитал её за х/20 дней. В другой повести х+13 страниц. Он прочитал её за (х+13)/17 дней, что больше времени прочтения первой повести на 2 дня, то есть,

(х+13)/17=х/20+2 => {домножим обе части на 340} => 20х+260=17х+680 => 3х=420 => х=140.

Таким образом, Павел прочитал первую повесть за 140/20=7 дней, а вторую - за (140+13)/17=153/17=9 дней.

Ответ: за 7 и 9 дней - соответственно.

Answer 2

Пусть x - это количество страниц первой повести, тогда вторая повесть будет иметь (x + 13) страниц.

Для первой повести: Время чтения = Количество страниц / Скорость чтения Время чтения первой повести = x / 20

Для второй повести: Время чтения второй повести = (x + 13) / 17

Условие гласит, что вторая повесть читалась на два дня дольше, чем первая. То есть:

Время чтения первой повести + 2 дня = Время чтения второй повести

x / 20 + 2 = (x + 13) / 17

Теперь решим уравнение:

Умножим обе стороны уравнения на 20*17, чтобы избавиться от знаменателей:

17x + 2 * 20 * 17 = 20x + 13 * 20

Распределение:

17x + 340 = 20x + 260

Перенесем все x на одну сторону, а числа на другую:

20x - 17x = 340 - 260

3x = 80

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти x:

x = 80 / 3

x ≈ 26.67

Так как страницы книги должны быть целыми числами, округлим x до ближайшего целого числа:

x ≈ 27

Таким образом, первая повесть состоит из 27 страниц, а вторая повесть из (27 + 13) = 40 страниц.