Question

Общий вес двух металлических и медных стержней 149.2 грамма.Обьем металлического стержня на 2смкуба больше.Если 8.9грамма медного стержня 1смкуб,7.8грамм металлического стержня 1смкуб.Найдите объем каждого стержня.

Answer 1

2 придмет больше по весу

Answer 2

Давайте обозначим неизвестный объем металлического стержня как "V" (в см³) и объем медного стержня как "V-2" (в см³) (так как металлический стержень на 2 см³ больше медного стержня).

Из условия задачи мы знаем, что: Объем медного стержня (V-2) * плотность меди = масса медного стержня V-2 * 8.9 г/см³ = масса медного стержня

Объем металлического стержня (V) * плотность металла = масса металлического стержня V * 7.8 г/см³ = масса металлического стержня

Общий вес двух стержней равен 149.2 грамма: Масса медного стержня + Масса металлического стержня = 149.2 г V-2 * 8.9 г/см³ + V * 7.8 г/см³ = 149.2 г

Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными (V и V-2). Решим её:

1. V-2 * 8.9 = масса медного стержня
2. V * 7.8 = масса металлического стержня
3. V-2 + V = 149.2 (поскольку общий объем стержней равен сумме их объемов)

Теперь, подставим значения масс стержней:

1. V-2 * 8.9 = 8.9г * V-2
2. V * 7.8 = 7.8г * V

Подставим в уравнение с суммой объемов: 8.9г * V-2 + 7.8г * V = 149.2г

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной, которое можно решить:

8.9г * V-2 + 7.8г * V = 149.2г

Теперь объединим похожие члены:

(8.9г * V) + (7.8г * V) - (8.9г * 2) = 149.2г

(8.9г + 7.8г) * V = 149.2г + 17.8г

16.7г * V = 167г

Теперь решим уравнение относительно V:

V = 167г / 16.7г

V = 10см³

Теперь найдем V-2:

V-2 = V - 2

V-2 = 10см³ - 2см³

V-2 = 8см³

Таким образом, объем металлического стержня составляет 10 см³, а объем медного стержня составляет 8 см³.