Question

ПОМОГИТЕ! х+у+z=168 x:y=3:4 y:z=2:7

Answer 1

Х+у+z=168
x:y = 3:4
y:z =2:7 = 4:14
Пусит x = 3м ; y = 4м ; z = 14м
3м + 4м + 14м = 168
21м = 168
М = 8
x = 3м = 3×8 = 24
y = 4×8 = 32
z = 14×8 = 112
Ответ: 24 ; 32 ; 112

Answer 2

Решение:
1)Отношение не изменится, если оба члена отношения умножить или разделить на одно и то же число, отличное от нуля.
$y : z = 2 : 7 = (2*2) : (7*2) = 4 : 14$, тогда
$x : y = 3:4, y:z = 4:14, x : y : z = 3 : 4 : 14$
2) 3 + 4 + 14 = 21 (часть) - в сумме 168
3) 168 : 21 = 8(единиц) - в 1 части
4) 8·3 = 24 (единицы) в трёх частях, таково число х
5) 8·4 = 32 (единицы) в четырёх частях, таково число у
6) 8·14 = 112 (единиц) в четырнадцати частях, таково число z.

Ответ: х = 24; у = 32; z = 112.
Проверка:
24 + 32 + 112 = 168 - верно;
х : у = 24 : 32 = 3 : 34 - верно;
у : z = 32 : 112 = 2 : 7 - верно.

Answer 3

Конечно, я помогу вам решить эту систему уравнений. Давайте последовательно решим её шаг за шагом.

1. Начнем с первого уравнения: х + у + z = 168 (Уравнение 1)

2. Далее у нас есть два отношения между переменными x и y, а также между y и z: x : y = 3 : 4 (Уравнение 2) y : z = 2 : 7 (Уравнение 3)

3. Мы можем использовать отношения из уравнений 2 и 3, чтобы выразить x, y и z через одну из переменных.

   Из уравнения 2 мы можем записать: x = (3/4) * y (Выражение 1)

   Из уравнения 3 мы можем записать: z = (7/2) * y (Выражение 2)

4. Теперь, чтобы решить систему уравнений, подставим выражения из шага 3 в первое уравнение (Уравнение 1): (3/4) * y + y + (7/2) * y = 168

5. Найдем общий знаменатель и объединим дроби: (3/4 + 1 + 7/2) * y = 168

6. Найдем общий знаменатель во второй дроби: (3/4 + 4/4 + 7/2) * y = 168

7. Сложим дроби: (14/4 + 7/2) * y = 168

8. Приведем дроби к общему знаменателю: (14/4 + 14/4) * y = 168

9. Теперь упростим уравнение: (28/4) * y = 168

10. Умножим обе стороны на 4/28, чтобы избавиться от дроби: y = (168 * 4) / 28 y = 24

11. Теперь, чтобы найти x и z, подставим значение y в выражения 1 и 2: x = (3/4) * 24 x = 18

    z = (7/2) * 24 z = 84

Таким образом, решение системы уравнений: x = 18 y = 24 z = 84