Question

Аня вырезала из бумаги несколько пятиугольников и шестиугольников всего получилось 37 вершин. Сколько пятиугольников вырезала Аня?

Answer 1

5 пятиугольников и 2 шестиугольника.
25:5=5
12:6=2

Answer 2

37:2=18,5(осталось у прямоугольника 2 стороны.

Answer 3

Пусть Аня вырезала X пятиугольников и Y шестиугольников.

Каждый пятиугольник имеет 5 вершин, и каждый шестиугольник имеет 6 вершин.

Тогда общее количество вершин можно выразить уравнением:

5X + 6Y = 37

Так как у нас два неизвестных (X и Y), нам нужно еще одно уравнение, чтобы решить систему уравнений.

В данном случае у нас есть еще одно условие: "всего получилось 37 вершин", что можно записать вторым уравнением:

X + Y = 37

Теперь у нас есть система уравнений:

5X + 6Y = 37 X + Y = 37

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или сложением/вычитанием.

Давайте используем метод сложения/вычитания. Вычтем второе уравнение из первого:

(5X + 6Y) - (X + Y) = 37 - 37 4X + 5Y = 0

Теперь, чтобы найти X, делим обе стороны на 4:

4X = -5Y X = (-5Y)/4

Так как X и Y - целые числа, рассмотрим возможные значения Y, чтобы найти подходящее значение X.

Допустим, Y = 4. Тогда:

X = (-5 * 4) / 4 = -5

Но по условию задачи нам нужно, чтобы X и Y были положительными числами. Попробуем другое значение Y.

Допустим, Y = 3. Тогда:

X = (-5 * 3) / 4 = -15/4

Также не подходит, так как X должно быть целым числом. Попробуем следующее значение.

Допустим, Y = 2. Тогда:

X = (-5 * 2) / 4 = -10/4 = -5/2

И снова X не является целым числом. Пробуем дальше.

Допустим, Y = 1. Тогда:

X = (-5 * 1) / 4 = -5/4

Также не подходит.

Осталось попробовать Y = 0:

X = (-5 * 0) / 4 = 0

Таким образом, если Аня вырезала только пятиугольники, то X = 0.

Теперь, чтобы найти количество пятиугольников, вырезанных Аней, подставим X = 0 в одно из уравнений:

X + Y = 37 0 + Y = 37 Y = 37

Таким образом, Аня вырезала 0 пятиугольников и 37 шестиугольников.