Question

Аня вырезала из бумаги несколько пятиугольников и шестиугольников. Всего у вырезанных фигурок 37 вершин. Сколько пятиугольников вырезала Аня? + Решение задачи

Answer 1

Ответ:

5 пятиугольников.

Пошаговое объяснение:

Число 37 разбиваем на два числа, одно из которых делится на 5, а другое на 6.

Это числа 25 и 12. Проверим:

25:5=5 (пятиугольников)

12:6=2 (шестиугольника)

Answer 2

Представим, что Аня вырезала 1 шестиугольник.

Тогда вершин пятиугольников должно остаться число кратное 5:

37 - 5 = 32 вершины  -  число не кратно 5

Если вырезала 2 шестиугольника:

37 - 6 * 2 = 25 вершин - число кратно 5, тогда Аня вырезала:

25 : 5 = 5 пятиугольников.

Проверим, есть ли еще варианты решения:

Если вырезала 3 шестиугольника:

37 - 6 * 3 = 19 - число не кратно 5

Если 4 шестиугольника:

37 - 6 * 4 = 13 - не кратно 5

5 шестиугольников:

37 - 6 * 5 = 37 - 30 = 7 - не кратно

Получается, что других вариантов ответа нет.

Аня вырезала 5 пятиугольников (и 2 шестиугольника).

Answer 3

Пусть количество пятиугольников, которые вырезала Аня, равно "х", а количество шестиугольников равно "у".

Так как пятиугольник имеет 5 вершин, а шестиугольник - 6 вершин, мы можем записать уравнение, отражающее количество вершин у вырезанных фигур:

5 * х + 6 * у = 37.

Мы знаем, что всего вершин у фигур 37. Теперь нам нужно найти соответствующие значения "х" и "у", удовлетворяющие уравнению.

Найдем возможные значения "х" и "у":

1. Пусть х = 1 (вырезан один пятиугольник), тогда у = (37 - 5 * 1) / 6 = 32 / 6 = 5.3333... - не является целым числом, значит, это не подходит.
2. Пусть х = 2 (вырезано два пятиугольника), тогда у = (37 - 5 * 2) / 6 = 27 / 6 = 4.5 - не является целым числом, значит, это не подходит.
3. Пусть х = 3 (вырезано три пятиугольника), тогда у = (37 - 5 * 3) / 6 = 22 / 6 = 3.6666... - не является целым числом, значит, это не подходит.
4. Пусть х = 4 (вырезано четыре пятиугольника), тогда у = (37 - 5 * 4) / 6 = 17 / 6 = 2.8333... - не является целым числом, значит, это не подходит.
5. Пусть х = 5 (вырезано пять пятиугольников), тогда у = (37 - 5 * 5) / 6 = 12 / 6 = 2 - целое число, это может быть правильным ответом.

Таким образом, Аня вырезала 5 пятиугольников.