Question

Назовите абсциссу точки пересечения прямых y=ax+5 и 2y−3x+b=0, зная, что первая прямая проходит через точку A(−2; 3)), а вторая - через точку B(3; 4).

Answer 1

1). у=ах+5. т.к. А∈у, то 3=а*(-2)+5. 3=-2а+5.  2а=2..а=1 и у=х+5

2). 2у-3х+b=0. т.к. В∈у, то 2*4-3*3+b=0. 8-9+b=0.   b=1 и у=2у-3х+1=0

3). Решим систему у=х+5

                                2у-3х+1=0.   2*(х+5)-3х+1=0.  2х+10-3х+1=0. -х+11=0. х=-11 

Answer 2

Для нахождения абсциссы точки пересечения двух прямых, нам нужно решить систему уравнений, составленную из уравнений прямых.

1. Уравнение первой прямой: y = ax + 5
2. Уравнение второй прямой: 2y − 3x + b = 0

Так как первая прямая проходит через точку A(-2, 3), мы можем использовать это, чтобы найти значение параметра "a": 3 = a(-2) + 5 3 = -2a + 5 2a = 5 - 3 2a = 2 a = 1

Теперь у нас есть значение "a", и мы знаем, что вторая прямая проходит через точку B(3, 4). Мы можем использовать это, чтобы найти значение параметра "b": 2(4) - 3(3) + b = 0 8 - 9 + b = 0 b = 1

Таким образом, у нас теперь есть уравнение второй прямой с известными значениями коэффициентов: 2y - 3x + 1 = 0

Теперь найдем точку пересечения этих двух прямых. Для этого мы должны решить систему уравнений:

1. y = x + 5
2. 2y - 3x + 1 = 0

Мы можем решить эту систему, подставив значение "y" из первого уравнения во второе:

2(x + 5) - 3x + 1 = 0 2x + 10 - 3x + 1 = 0 -x + 11 = 0 x = 11

Таким образом, абсцисса точки пересечения прямых равна x = 11.