Question

Постройте квадрат ABCD с периметром 16 см. 1)Проведите диагональ AC 2)Используя кальку, сравните треугольники ABC и ACD. 3) Найдите площадь треугольника ABC. Сделайте на листке

Answer 1

ДАНО: P= 16 см - периметр квадрата ABCD.

НАЙТИ: S(ABC) = ? -  площадь треугольника.

РЕШЕНИЕ

Периметр квадрата по формуле: 

Р = 4*а = 16 см

Находим сторону квадрата:

а = Р/4 = 16:4 = 4 см - сторона.

Начертили квадрат - рисунок в приложении.

1 см = 2 клетки в тетради. Обозначили вершины латинскими буквами. Провели диагональ квадрата АС .

ΔАВС = ΔADC  -  равные по двум сторонам и углу между ними, равнобедренные.

Площадь треугольника по формуле:

S(ABC) = 1/2*a*b = 1/2*a² = 4*4/2 = 8 см² - площадь треугольника - ОТВЕТ

Answer 2

К сожалению, я не могу физически построить квадрат, провести линии или использовать кальку. Но я могу помочь вам с решением математической части задачи!

1. Построим квадрат ABCD с периметром 16 см: Поскольку квадрат имеет все стороны равными, каждая сторона будет равна периметру, деленному на 4. Длина стороны квадрата: 16 см / 4 = 4 см

Таким образом, квадрат ABCD будет иметь стороны длиной 4 см каждая.

2. Сравним треугольники ABC и ACD: Треугольники ABC и ACD являются прямоугольными, так как угол А = 90 градусов (диагональ квадрата является его диагональю, и она делит квадрат на два равных прямоугольных треугольника).

Оба треугольника имеют общую сторону AC, и у них есть еще две стороны, которые различаются. Но поскольку оба треугольника являются прямоугольными, и угол ACB также равен 90 градусов, это означает, что оба треугольника подобны.

3. Найдем площадь треугольника ABC: Площадь треугольника можно найти, используя формулу: Площадь = (Основание * Высота) / 2

В треугольнике ABC, сторона AC является основанием, а высота проведена из вершины B перпендикулярно к основанию AC.

Так как треугольник ABC прямоугольный, его высота равна одной из сторон квадрата (4 см), а основание равно длине другой стороны квадрата (4 см).

Площадь треугольника ABC = (4 см * 4 см) / 2 = 8 кв. см

Надеюсь, эти вычисления помогут вам решить задачу! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задать их.