Question

В школьном буфете две чашки чая, один пирожок и четыре конфеты стоят 48 рублей, а четыре чашки чая, пять пирожков и две конфеты стоят 66 рублей. Сколько рублей заплатил мальчик за покупку одной чашки чая, одного пирожка и одной конфеты.

Answer 1

2 чая + 1 пир. + 4 конф. = 48 руб.
4 чая + 5 пир. + 2 конф. = 66 руб

сложим всё:
6 чая + 6 пир. + 6 конф = 48 + 66 = 114 руб.

разделим на 6
чай + пир + конф = 114 : 6 = 19 рублей

ответ: чай, пирожок и одна конфета стоят 19 рублей.

или
2 + 4 = 6 чашек чая в двух наборах
1 + 5 = 6 пирожков в двух наборах
4 + 2 = 6 конфет в двух наборах
48 + 66 = 114 руб заплатили за два набора

114 : 6 = 19 руб цена чая, пирожка и конфеты.


Пользуйся не благодари!

Answer 2

Давайте представим, что чашка чая стоит х рублей, пирожок - у рублей и конфета - z рублей.

Из первого уравнения, описывающего ситуацию в школьном буфете, получаем следующее:

2х + у + 4z = 48 (уравнение 1)

Из второго уравнения:

4х + 5у + 2z = 66 (уравнение 2)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом замещения или методом сложения. Давайте воспользуемся методом сложения:

1. Умножим уравнение 1 на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед х:

4х + 2у + 8z = 96 (уравнение 3)

2. Теперь вычтем уравнение 2 из уравнения 3:

(4х + 2у + 8z) - (4х + 5у + 2z) = 96 - 66

Упрощаем:

-3у + 6z = 30 (уравнение 4)

3. Решим уравнение 4 относительно у:

-3у = 30 - 6z

у = (30 - 6z) / -3

у = -10 + 2z

4. Теперь подставим значение у в уравнение 1:

2х + (-10 + 2z) + 4z = 48

2х - 10 + 6z = 48

2х = 48 + 10 - 6z

2х = 58 - 6z

х = (58 - 6z) / 2

х = 29 - 3z

5. Теперь подставим значения у и х в любое из исходных уравнений, например, в уравнение 1:

2(29 - 3z) + (-10 + 2z) + 4z = 48

58 - 6z - 10 + 2z + 4z = 48

-6z + 6z = 48 - 58 + 10

0 = 0

Поскольку получили тождество (0 = 0), это означает, что уравнение имеет бесконечно много решений.

Таким образом, мы не можем однозначно определить стоимость каждого товара и, следовательно, не можем вычислить точную сумму, которую заплатил мальчик за одну чашку чая, один пирожок и одну конфету.