Question

В параллелограмме ABCD высота проведена к одной из сторон делит ее на отрезки в 2 см и 6 см. Найдите длину наибольшей диагонали параллелограмма если известно что его высота равна 5 см

Answer 1

S = 5*8=40 
s = 1/2 d1*d2 * sin a  
А дальше ххз

Answer 2

Давайте обозначим параллелограмм ABCD следующим образом:

AB - одна из сторон, к которой проведена высота, и она делит её на отрезки в 2 см и 6 см. BC - другая сторона параллелограмма. h - высота параллелограмма, равная 5 см. AD - наибольшая диагональ параллелограмма, которую мы хотим найти.

Известно, что высота разбивает сторону AB на две части: 2 см и 6 см. Так как высота и сторона AB образуют прямоугольный треугольник, то можно использовать теорему Пифагора для нахождения длины стороны BC:

(BC)^2 = (AB - h)^2 + (2 см)^2 (BC)^2 = (8 см)^2 + (2 см)^2 (BC)^2 = 64 см^2 + 4 см^2 (BC)^2 = 68 см^2

Теперь, чтобы найти длину наибольшей диагонали AD, воспользуемся свойством параллелограмма, согласно которому диагонали параллельны и равны по длине:

AD = BC

Таким образом, длина наибольшей диагонали AD равна квадратному корню из (BC)^2:

AD = √(BC)^2 AD = √68 см AD ≈ 8.246 см

Итак, длина наибольшей диагонали параллелограмма ABCD составляет приблизительно 8.246 см.