Question

Решите систему уравнений {5 (x+1)+y-0,5=12, {y-x+1,5=0 Смотреть ответ ВикаБач ВикаБач ответ х=1,5, у=0 как вставляется нормально не знаю

Answer 1

Для решения данной системы уравнений, можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

1. Метод подстановки: Из второго уравнения можно выразить y через x: y = x - 1.5. Теперь подставим это выражение для y в первое уравнение:

5(x + 1) + (x - 1.5) - 0.5 = 12

Упростим уравнение:

6x + 3 - 0.5 = 12

6x + 2.5 = 12

Теперь выразим x:

6x = 12 - 2.5

6x = 9.5

x = 9.5 / 6

x = 1.583333...

Округлим значение x до одного знака после запятой:

x ≈ 1.6

Теперь найдем y, подставив значение x во второе уравнение:

y = x - 1.5

y ≈ 1.6 - 1.5

y ≈ 0.1

Таким образом, приближенное решение системы уравнений:

x ≈ 1.6, y ≈ 0.1

2. Метод сложения/вычитания:

Для этого метода сначала приведем систему к более простому виду:

Умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от десятичных коэффициентов:

2(y - x + 1.5) = 2 * 0

Теперь система примет вид:

5(x + 1) + y - 0.5 = 12 2y - 2x + 3 = 0

Теперь сложим оба уравнения:

5(x + 1) + y - 0.5 + 2y - 2x + 3 = 12

Упростим:

3y - 2x + 7.5 = 12

3y - 2x = 12 - 7.5

3y - 2x = 4.5

Теперь выразим y через x из уравнения выше:

3y = 2x + 4.5

y = (2x + 4.5) / 3

Теперь подставим это выражение для y в первое уравнение:

5(x + 1) + (2x + 4.5) / 3 - 0.5 = 12

Упростим уравнение:

15(x + 1) + 2x + 4.5 - 1.5 = 36

15x + 15 + 2x + 3 = 36

17x + 18 = 36

17x = 36 - 18

17x = 18

x = 18 / 17

x ≈ 1.058823529...

Теперь найдем y, подставив значение x в выражение для y:

y = (2x + 4.5) / 3

y ≈ (2 * 1.058823529... + 4.5) / 3

y ≈ (2.117647058... + 4.5) / 3

y ≈ 6.617647058... / 3

y ≈ 2.205882353...

Округлим значения x и y до одного знака после запятой:

x ≈ 1.1, y ≈ 2.2

Таким образом, приближенное решение системы уравнений:

x ≈ 1.1, y ≈ 2.2

Оба метода дали разные приближенные ответы. Возможно, в ответе была опечатка, или система уравнений была записана неверно.