Question

У Семена имеется 400 то монетами достоинством в 50 то и 100 тг. Сколько монет в 50 то и сколько монет 100 то может быть у Семена? сколько есть вариантов

Answer 1

50*2+100*3=400

50*4+100*2=400

50*6+100*1=400

Ответ: 3 варианта

Answer 2

Предположим, что у Семена есть x монет достоинством в 50 тенге и y монет достоинством в 100 тенге.

Условие задачи гласит, что у Семена имеется 400 монет. Поэтому у нас есть следующее уравнение:

x + y = 400

Теперь учтем, что у нас также известно, что сумма денег в монетах 50 тенге и 100 тенге составляет 40000 тенге (400 монет * 100 тенге):

50x + 100y = 40000

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 400
2. 50x + 100y = 40000

Чтобы решить эту систему, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения и умножения. Воспользуемся методом подстановки:

Из первого уравнения выразим x через y:

x = 400 - y

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

50(400 - y) + 100y = 40000

Раскроем скобки:

20000 - 50y + 100y = 40000

Объединим члены с переменной y:

50y = 20000

Теперь найдем значение y:

y = 20000 / 50 y = 400

Теперь, когда мы знаем y, найдем значение x:

x = 400 - y x = 400 - 400 x = 0

Итак, у Семена может быть 400 монет достоинством в 100 тенге и 0 монет достоинством в 50 тенге. В этом случае у нас только один вариант.

Проверим сумму денег:

400 монет * 100 тенге = 40000 тенге.

Все сходится.