Question

Найти корень уравнения: 5^(х-7)=1/125

Answer 1

5^(x-7)=1/125
5^(x-7)=5^(-3)
5=5
x-7=-3
x=7-3
x=4

Answer 2

Для нахождения корня уравнения 5^(х-7) = 1/125, нужно следующим образом преобразовать уравнение:

5^(х-7) = 1/125

125 = 5^3 (так как 5^3 = 125)

Теперь уравнение имеет вид:

5^(х-7) = 5^(-3)

Так как база у обеих сторон уравнения одинаковая (5), то можно приравнять показатели степени:

х - 7 = -3

Теперь решим уравнение относительно х:

х = -3 + 7

х = 4

Ответ: корень уравнения 5^(х-7) = 1/125 равен 4.