Question

Найдите пятнадцатый член арифметической прогрессии, если ее третий член равен 3,а шестой равен -1,2

Answer 1

An=a1 + d(n-1)
а6 - а3 = 3d = - 4.2
d = -1.4
a1= a3 - 2d =3+2.8= 5.8
a15= 5.8 - 19.6=-13.8

Answer 2

Для нахождения пятнадцатого члена арифметической прогрессии, нам нужно найти первый член (a) и разность прогрессии (d). Арифметическая прогрессия имеет вид:

a, a + d, a + 2d, a + 3d, ...

Для начала, найдем разность прогрессии (d). Используем информацию о третьем и шестом членах:

Третий член (a + 2d) = 3 Шестой член (a + 5d) = -1.2

Мы можем записать систему уравнений:

1. a + 2d = 3
2. a + 5d = -1.2

Решим систему уравнений, чтобы найти значения a и d:

Вычтем уравнение 1) из уравнения 2):

(a + 5d) - (a + 2d) = -1.2 - 3 a + 5d - a - 2d = -4.2 3d = -4.2

Теперь найдем d:

d = -4.2 / 3 d = -1.4

Теперь найдем значение a, подставив значение d в уравнение 1):

a + 2d = 3 a + 2(-1.4) = 3 a - 2.8 = 3 a = 3 + 2.8 a = 5.8

Теперь, когда мы нашли значения a и d, можем найти пятнадцатый член (a + 14d):

15-й член = a + 14d 15-й член = 5.8 + 14(-1.4) 15-й член = 5.8 - 19.6 15-й член = -13.8

Ответ: Пятнадцатый член арифметической прогрессии равен -13.8.