Question

От пристани Марьино к пристани Алёшино отправился теплоход со скоростью 24км\ч,а за 9часов до него в этом же направлении вышел буксир со скоростью 8км\ч,который прибыл в Алёшино на 15часов позже теплохода.Найди расстояние между городами.

Answer 1

Пусть х км - расстояние между пристанями, тогда х : 8 часов - буксир шел от пристани Марьино к пристани Алёшино, а х : 24 часов - теплоход шел от пристани Марьино к пристани Алёшино.

Зная, что буксир прибыл в Алёшино на 15 часов позже теплохода, составим и решим уравнение.

х : 8 - х : 24 = 15 + 9 

3 х : 24 - х : 24 = 24 

2х : 24 = 24 

х : 12 =24 

х = 12 * 24 

х = 288 

Ответ: 288 км

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для вычисления расстояния, скорости и времени:

$расстояние = скорость \times время$

Обозначим расстояние между пристанями Марьино и Алёшино как $d$ (в километрах). Пусть время, за которое теплоход достигнет пристани Алёшино, будет $t$ часов.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Для теплохода: $d = 24 \times t$

2. Для буксира: $d = 8 \times (t + 9)$

Теперь можно решить систему уравнений и найти значение $d$:

$24t = 8(t + 9)$

Раскроем скобки:

$24t = 8t + 72$

Перенесем все переменные на одну сторону:

$24t - 8t = 72$

$16t = 72$

Теперь найдем значение $t$:

$t = \frac{72}{16} = 4.5$

Теперь, когда мы нашли $t$, можем найти расстояние $d$ между пристанями:

$d = 24 \times t = 24 \times 4.5 = 108 \text{ км}$

Таким образом, расстояние между пристанями Марьино и Алёшино составляет 108 километров.