Question

От пристани Марьино к пристани Алёшино Отправился теплоход со скоростью 24км/ч , а за 9 часа до него в этом же направлении вышел буксир с баржами со скоростью 8км/ч . Найди расстояние между пристанями , если буксир прибыли в Алёшино на 15 часов позже теплохода.Алгебраическим способом

Answer 1

Пусть х - расстояние между Марьино и Алёшино.
Тогда:
х/24 - время в пути теплохода.
х/8 - время в пути баржи.
Уравнение:
х/8 - х/24 = 15+9
3х/24 - х/24 = 24
2х/24 = 24
х/12 = 24
х = 24•12
х = 288 км - расстояние между Марьино и Алёшино.
Ответ: 288 км

Проверка:
1) 288:24=12 часов - время в пути теплохода.
2) 288:8 = 36 часов - время в пути баржи.
3) 36-12=24 часа - на столько теплоход был в пути дольше, чем баржа.
4) 24-15=9 часов - на столько баржа отправилась в путь раньше теплохода.

Answer 2

Пусть расстояние между пристанями Марьино и Алёшино равно D (в километрах). Теплоход движется со скоростью 24 км/ч и за время t дойдет до пристани Алёшино. За это же время буксир с баржами, двигаясь со скоростью 8 км/ч, пройдет расстояние (D - t), так как он вышел за 9 - t часов до теплохода.

Составим уравнение для расстояний: Для теплохода: D = 24 * t Для буксира: D - t = 8 * (9 - t)

Разрешим это уравнение относительно D: D - t = 72 - 8t D + 7t = 72 D = 72 - 7t

Также известно, что буксир прибыл в Алёшино на 15 часов позже теплохода, то есть t + 15.

Подставим это значение t в уравнение для D: D = 72 - 7(t + 15) D = 72 - 7t - 105 D = -33 - 7t

Теперь у нас есть два уравнения: D = 24t и D = -33 - 7t. Приравняем их: 24t = -33 - 7t 31t = -33 t = -33/31 ≈ -1.06

Получили, что время t равно примерно -1.06 часа. Это невозможно, так как время не может быть отрицательным.

Таким образом, задача не имеет решений, и ответ на вопрос о расстоянии между пристанями Марьино и Алёшино алгебраическим способом не найден.