Question

СРОЧНЯЯЯЯЯЯЯЯЯК ДАМ 20 БАЛОВ .в прямоугольном треугольнике один из углов в 4 раза больше другого. найдите углы этого треугольника

Answer 1

Один из острых углов = х
второй острый угол = 4х

х + 4х = 90
5х = 90
х = 18° - меньший угол
18*4 = 72° - больший угол

Ответ: 18°, 72°, 90°

Answer 2

Хорошо, давайте решим эту задачу. Пусть углы треугольника обозначаются как A, B и C.

Условие гласит, что один из углов в 4 раза больше другого. Пусть угол B меньше, тогда угол A будет 4B.

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, мы можем записать уравнение:

A + B + C = 180

Заменим угол A и выразим B:

4B + B + C = 180

Упростим:

5B + C = 180

Также из условия известно, что треугольник прямоугольный, поэтому один из углов равен 90 градусам.

Теперь есть два уравнения:

1. 5B + C = 180
2. B + C = 90

Решим эту систему уравнений. Выразим C из второго уравнения:

C = 90 - B

Подставим это значение в первое уравнение:

5B + (90 - B) = 180

Упростим:

4B + 90 = 180

Теперь избавимся от 90, вычтя его из обеих сторон:

4B = 90

Разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение B:

B = 90 / 4 B = 22.5 градуса

Теперь, чтобы найти углы A и C:

A = 4B A = 4 * 22.5 A = 90 градусов

C = 90 - B C = 90 - 22.5 C = 67.5 градусов

Таким образом, углы этого прямоугольного треугольника составляют: 90°, 22.5° и 67.5°.