Question

А) Запишите последовательность из пяти чисел, в которой первое число равно 1, а каждое следующее - на 2/3 больше предыдущего. Найдите сумму членов этой последовательности. б) Первое число в последовательности равно 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите шестое число в последовательности. Прошу не формулу, примером или по действиям

Answer 1

Дробь, это прежде всего деление одного числа на другое. То есть 1/2 можно расценивать как 1:2 и наоборот. Теперь перейдем к заданиям.

а). Первое число единица, ее можно представить дробью с любым знаменателем (знаменатель - это то что снизу). Чтобы складывать или вычитать дроби их нужно приводить к общему знаменателю. Превратим единицу в дробь, в данном случае 3/3.
первый член: 1=3/3
второй член: 3/3+2/3=5/3=1 2/3
третий член: 5/3+2/3=7/3= 2 1/3
четвертый член: 7/3+2/3=9/3=3
пятый член: 9/3+2/3=11/3=3 2/3
Теперь найдем их сумму:
$1+1\frac{2}{3}+2\frac{1}{3}+3+3\frac{2}{3}=(1+1+2+3+3)+(\frac{2}{3}+\frac{1}{3}+\frac{2}{3})=9+\frac{5}{3}=9+1\frac{2}{3}=10\frac{2}{3}$

б). Первое число мы знаем 2/3. Чтобы найти шестой член, умножим 4/5 на 5. Знаменатель первого множителя сокращается со вторым множителем (с 5), получим в произведении 4. Теперь прибавим к первому члену четверку и получим шестой член.
$4+\frac{2}{3}=4\frac{2}{3}$

Answer 2

А) Последовательность из пяти чисел, где первое число равно 1, а каждое следующее на 2/3 больше предыдущего:

1, 1 + 2/3 = 5/3, 5/3 + 2/3 = 7/3, 7/3 + 2/3 = 9/3 = 3, 3 + 2/3 = 11/3.

Сумма членов этой последовательности: 1 + 5/3 + 7/3 + 9/3 + 11/3 = 33/3 = 11.

Б) Последовательность, где первое число равно 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего:

2/3, 2/3 + 4/5 = 22/15, 22/15 + 4/5 = 118/75, 118/75 + 4/5 = 598/375, 598/375 + 4/5 = 2998/1875, 2998/1875 + 4/5 = 14998/9375.

Шестое число в последовательности: 14998/9375.