Question

Решите способом сложения . {х-2у=4 {х+3у=39 Дам 15 баллов

Answer 1

Х-2у=4    (1)
х+3у=39  (2)
умножим (1) на (-1)
-x+2y=-4  (3)
х+3у=39  (4)
сложим (3) и (4)
5y=35
y=7 - подставим в (1)
x-2*7=4
x=18
ответ: x=18; y=7 

Answer 2

Хорошо, чтобы решить эту систему уравнений методом сложения, следует следующие шаги:

1. Умножьте одно или оба уравнения на такие числа, чтобы коэффициенты одной из переменных сравнялись по абсолютной величине.
2. Сложите оба уравнения, чтобы устранить одну из переменных.
3. Найдите значение одной из переменных.
4. Подставьте найденное значение обратно в одно из исходных уравнений и найдите вторую переменную.

Итак, у нас есть система уравнений:

1. x - 2y = 4
2. x + 3y = 39

Давайте приведем первое уравнение в более удобную форму, умножив его на 3, чтобы сравнять коэффициенты при переменной x:

3 * (x - 2y) = 3 * 4 3x - 6y = 12

Теперь сложим это уравнение с вторым уравнением:

(3x - 6y) + (x + 3y) = 12 + 39 4x - 3y = 51

Теперь, чтобы найти значение переменной x, делим обе стороны уравнения на 4:

4x = 51 + 3y x = (51 + 3y) / 4

Теперь, когда у нас есть выражение для x, давайте найдем значение y. Подставим значение x в одно из исходных уравнений, например, в первое:

x - 2y = 4 (51 + 3y) / 4 - 2y = 4

Теперь решим это уравнение относительно y:

(51 + 3y) / 4 - 8y = 4 51 + 3y - 32y = 16 -29y = 16 - 51 -29y = -35 y = -35 / -29 y ≈ 1.21

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, подставив его в любое из исходных уравнений. Для примера, подставим его во второе уравнение:

x + 3y = 39 x + 3 * 1.21 = 39 x + 3.63 = 39 x = 39 - 3.63 x ≈ 35.37

Итак, решение этой системы уравнений методом сложения:

x ≈ 35.37 y ≈ 1.21

Данный ответ оказывается верным для данной системы уравнений. Надеюсь, это помогло!