Question

Найдите решение системы уравнений или докажите, что система не имеет решений -7,12x+ 3,9y-3,22=0 -2,88x+3,9y-9,78=0

Answer 1

-7,12х+3,9у=3,22
-2,88х+3,9у=9,78     (* -1)

7,12х+3,9у=3,22
2,88х-3,9у= -9,78

7,12х+3,9у=3,22
10х=-6,56

х= - 0,656
3,9у=3,22 - 7,12*(-0,656)

х= -0,656
3,9у=7,89

х= - 0,656
у=2,02

Answer 2

Для решения данной системы уравнений составим уравнения для двух неизвестных x и y и попробуем найти их значения.

Система уравнений:

1. -7.12x + 3.9y - 3.22 = 0
2. -2.88x + 3.9y - 9.78 = 0

Для начала приведем оба уравнения к удобному виду, убрав запятые:

1. -712x + 390y - 322 = 0
2. -288x + 390y - 978 = 0

Теперь решим систему уравнений. Вычтем из уравнения (2) уравнение (1):

(-288x + 390y - 978) - (-712x + 390y - 322) = 0

Теперь упростим:

-288x + 390y - 978 + 712x - 390y + 322 = 0

Термины "390y" и "-390y" сокращаются:

-288x + 712x - 978 + 322 = 0

Складываем коэффициенты x и числовые значения:

424x - 656 = 0

Теперь выразим x:

424x = 656

x = 656 / 424

x ≈ 1.54716981132

Теперь подставим найденное значение x обратно в любое из исходных уравнений (допустим, в уравнение (1)) и найдем y:

-712 * 1.54716981132 + 390y - 322 = 0

-1103.37078652 + 390y - 322 = 0

390y = 1425.37078652

y ≈ 3.65377699851

Таким образом, получаем решение системы уравнений:

x ≈ 1.54716981132 y ≈ 3.65377699851

Система имеет единственное решение.