Question

Площадь диагонального сечения куба равна 12 два корня из 2 см2. найдите площадь поверхности куба. а) 46 б) 18 в) 64 г) 72

Answer 1

Пусть ребро равно х. Площадь диагонального сечения?
х*х*sqrt(2)=12*sqrt(2)
x*x=12
Площадь поверхности 6*12=72 см кв
Здесь sqrt(2) - корень из 2.
Примечание: считал площадь диагонального сечения 12*sqrt(2), а не 12*2sqrt(2), как у Вас написано. Иначе нет ответа среди заданных.

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Пусть S - площадь поверхности куба, a - длина ребра куба.

Мы знаем, что площадь диагонального сечения куба равна 12√2 см². Диагональное сечение куба имеет форму квадрата, со стороной равной диагонали куба.

Для куба с ребром a диагональ равна √3a, и площадь квадрата с диагональю d вычисляется по формуле: Sквадрата = (d²)/2.

Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

(√3a)² / 2 = 12√2

3a² / 2 = 12√2

Теперь найдем длину ребра куба a:

3a² = 24√2

a² = 8√2

a = √(8√2)

Теперь, чтобы найти площадь поверхности куба S, мы можем использовать формулу: S = 6a²

S = 6 * (√(8√2))²

S = 6 * 8√2

S = 48√2 см²

Округлим ответ до ближайшего целого числа, так как варианты ответов даны в целых числах:

S ≈ 67.88 см²

Из вариантов ответа выбираем ближайший к полученному результату:

б) 18

Ответ: б) 18