Question

Найдите множество значений функции у= 3-2sin x.

Answer 1

Множество значений E(sin(x)) = -1...1, поэтому множество значений E(у(x)) = 3-2...3+2 = 1...5.

Ответ: E(y(x)) ∈ [1; 5].

Answer 2

Для найти множество значений функции у = 3 - 2sin x, мы должны определить диапазон значений, которые может принимать sin x.

Синус является периодической функцией, которая изменяется между -1 и 1. Таким образом, выражение 2sin x может принимать значения от -2 до 2.

Теперь, когда мы вычитаем 2sin x из 3, мы получаем функцию у = 3 - 2sin x. Это означает, что максимальное значение функции равно 3 - (-2) = 5, а минимальное значение равно 3 - 2 = 1.

Таким образом, множество значений функции у = 3 - 2sin x состоит из всех чисел от 1 до 5 включительно:

{y | 1 ≤ y ≤ 5}