Question

Найдите приближенное значение функции у=х^2-3х в точке х=4,01

Answer 1

Так как точность не указана округлим до десятых х = 4.
у = 4*4 - 3*4 = 16 - 12 = 4.

Ответ: у ≈ 4 в точке х = 4.01.

Answer 2

Округляем данное до х=4 ⇒(4*4) - (3*4) = 16 - 12 = 4 - это у

Answer 3

Для нахождения приближенного значения функции у=х^2-3х в точке х=4,01, можно использовать линейную аппроксимацию.

Линейная аппроксимация основана на идее, что функция в небольшой окрестности точки х может быть приближена линейной функцией (прямой).

Для этого нужно найти значение функции в точке х=4 (ближайшая целочисленная точка) и найти значение её производной в этой же точке. Затем можно использовать уравнение прямой для аппроксимации функции:

y ≈ f(a) + f'(a) * (x - a)

Где: f(a) - значение функции в точке а, f'(a) - значение производной функции в точке а, x - значение, для которого ищем приближенное значение, a - точка, в которой мы аппроксимируем функцию.

В нашем случае a = 4, так как ближайшая целочисленная точка к 4,01 - 4.

Найдем значения f(4) и f'(4):

f(4) = 4^2 - 34 = 16 - 12 = 4 f'(4) = 24 - 3 = 8 - 3 = 5

Теперь можем подставить значения в уравнение для линейной аппроксимации:

y ≈ 4 + 5 * (4,01 - 4) = 4 + 5 * 0,01 = 4 + 0,05 = 4,05

Таким образом, приближенное значение функции y=х^2-3х в точке х=4,01 составляет примерно 4,05.